Lantiy la mens: fòmil ak kalkile. Kouman pou Rezoud pwoblèm ki genyen ak fòmil lantiy mens

Koulye a, nou pral konsantre sou optik jeyometrik. Nan seksyon sa a, se yon anpil nan tan ki pase sou tankou yon objè, tankou yon lantiy. Apre yo tout, li kapab diferan. fòmil la nan yon lantiy mens se youn pou chak okazyon. Se sèlman bezwen konnen ki jan pou aplike pou li kòrèkteman.

kalite lantiy

Li se toujou transparan nan reyon nan kò limyè, ki te gen yon fòm espesyal. Aparans objè dikte de sifas esferik. Youn nan yo ka ranplase pa yon plat.

Anplis, lantiy la pouvwa gen pi epè pase mitan an oswa kwen. Nan pwemye ka a li pral rele konvèks nan dezyèm - konkav la. Anplis, depann sou ki jan konbinezon an nan konkav, konvèks ak PLANAR sifas nan lantiy la pouvwa tou pou diferan. Savwa, bikonvèks ak biconcave, Plano ak Plano, konvèks-konkav ak konvèks-konkav.

Anba kondisyon nòmal, bagay sa yo yo te itilize nan lè a. Yo te fè nan yon materyèl, dansite la optik nan ki se pi gwo pase sa yo ki nan lè a. Se poutèt sa, yo pral lantiy la konvèks dwe kolekte, ak konkav - simen an.

Karakteristik Jeneral

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. Anvan ap pale de fòmil la nan yon lantiy mens, li se nesesè yo defini konsèp yo de baz yo. Yo definitivman bezwen konnen. Depi yo pral toujou ap okipe travay divès kalite.

Main optik aks - yon liy dwat. Li te pote nan sant sa yo nan de sifas yo esferik ak detèmine plas la kote sant la nan lantiy la. Genyen tou plis aks optik. Yo te pote soti nan yon pwen ki se sant lan nan lantiy la, men se pa gen sant sa yo nan sifas yo esferik.

Fòmil la lantiy mens se yon kantite ki detèmine longè fokal li yo. Kidonk, se la se yon pwen sou prensipal aks la optik. Li travès kwa pwolonje paralèl ak di aks.

Ak ke trik nouvèl chak lantiy mens yo toujou de. Yo yo sitiye nan nenpòt kote nan sifas li yo. Tou de konsantre nan kolekte valab. Nan simen an - imajinè.

F ) . distans la soti nan lantiy la nan pwen an fokal - se longè a fokal (lèt F). Anplis, valè li yo ka pozitif (nan ka a nan kolekte) oswa negatif (pou simen).

Avèk yon longè fokal ki asosye yon lòt karakteristik - pouvwa a optik. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). Li se anjeneral deziye pa D. Li se toujou - resipwòk a pwen an fokal, se sa ki D = 1 / F. mezire pouvwa optik nan dyoptri (abreje D).

Ki lòt deziyasyon yo nan fòmil la nan yon lantiy mens

Apa de longè a deja mansyone fokal, ou bezwen konnen yon kèk nan distans ak tout gwosè. Pou tout kalite lantiy yo ki idantik, epi yo prezante nan tab la.

deziyasyon	non
d	objè distans
h	wotè a nan objè a ke yo te etidye
f	distans imaj
H	wotè nan imaj ki kapab lakòz

Tout distans yo ak wotè se anjeneral mezire nan mèt.

fizik la nan fòmil lantiy mens ak yon lòt ogmantasyon konsèp ki gen rapò. . Li se defini kòm rapò a nan gwosè imaj nan wotè a objè, dir H / h. Li kapab deziyen pa lèt la G.

Ki sa ou bezwen bati yon imaj nan yon lantiy mens

Li nesesè yo konnen yo ka resevwa fòmil la nan yon lantiy mens, se yon kolekte oswa simen. Desen kòmanse ak lefèt ke tou de lantiy gen reprezantasyon schematic yo. Tou de nan yo gade tankou segman an. Se sèlman nan kolekte nan bout yo nan flèch yo yo dirije deyò, pandan y ap simen an - anndan an nan segman sa a.

Koulye a, segman sa a se nesesè yo pèpandikilè ak mitan yo. Se konsa, se prensipal aks la optik parèt. Jou sa a, soti nan tou de pati yo ki nan lantiy la nan distans la menm depann ke trik nouvèl nòt.

Atik ki nesesè yo bati imaj la se trase nan fòm lan nan yon flèch. Li montre ki kote wotè a objè. An jeneral, se objè a mete paralèl ak lantiy la.

Ki jan yo bati yon imaj nan yon lantiy mens

Yo nan lòd bati imaj la nan objè a, li se ase jwenn pwen an nan fen imaj la, ak Lè sa a konekte yo. Chak nan de pwen sa yo kapab soti nan entèseksyon an nan de travès yo. ki pi senp lan nan konstriksyon yo se de nan yo.

• Ale nan di paralèl pwen A ak aks la optik. Apre kontak ak lantiy la, li ale nan konsantre nan prensipal la. Lè li rive kolekte lantiy, lè sa a se la se dèyè lantiy la ak gwo bout bwa a ale atravè li. Lè ou ap konsidere simen an, gwo bout bwa a bezwen pase konsa ke li te pase nan mitan konsantre nan kontinye nan devan lantiy la.

• Ale dirèkteman nan sant la optik nan lantiy la. Li pa chanje li pou direksyon li yo.

Gen sitiyasyon kote se sijè a mete pèpandikilè ak prensipal aks la optik epi li fini nan li. Lè sa a, li sifizan yo konstwi yon pwen imaj ki koresponn ak direksyon nan kwen, pa kouche sou aks la. Lè sa a, kenbe nan li pèpandikilè ak aks la. Sa a pral imaj la nan objè a.

entèseksyon an nan pwen nou trase pwodui yon imaj. convergent lantiy Imaj la mens reyèl jwenn. Sa se, li ka jwenn dirèkteman nan entèseksyon an nan reyon yo. Eksepsyon a se lè se objè a plase ant lantiy la ak pwen nan lyezon (nan bouk la), Lè sa a, imaj la se imajinè. Nan simen an se li toujou vire imajinè. Apre yo tout, li se jwenn nan entèseksyon an nan reyon yo tèt yo pa fè sa, ak swit yo.

se imaj la reyèl aksepte trase yon liy solid. Men, imajinè a - liy lan pwentiye an. Sa a se akòz lefèt ke premye gen aktyèlman kounye a, ak dezyèm lan jis wè.

Konklizyon fòmil mens lantiy

Sa a se yon bon fè sou baz la nan yon desen ilistrasyon konstriksyon an nan imaj yo reyèl nan lantiy la kolekte. segments Deziyasyon endike nan figi a.

Seksyon optik se pa pou gremesi yo rele jewometrik. Mande pou konesans nan li se soti nan branch sa a nan matematik. ₁ ОВ ₁ . Premye nou bezwen konsidere triyang AOB a ak yon OB _{1 1.} Yo se menm jan an nan yo ke yo chak gen de ang egal (vètikal yo ak tou dwat). ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. Nan resanblans yo, li swiv ki inite yo nan segments A ₁ B ₁ ak AB yo jan modil segments OB ₁ ak OB.

COF и A ₁ FB ₁ . Li renmen (ki baze sou prensip la menm nan de ang) yo se de triyang plis: COF FB ₁ ak A _{1. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. Nou deja genyen yo relasyon sa yo modil segments: Yon _{1 1} SB ak FB ₁ OF. Apati de konstriksyon an pral segments egal AB ak CD. Se poutèt sa, kote sa yo gòch nan ekwasyon sa yo egal relasyon yo. Se poutèt sa, egal ak dwa. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. Sa vle di OB ₁ / OB ki egal a FB ₁ / OF.

Nan ka sa entèval egal make pwen kapab ranplase pa konsèp fizik ki apwopriye yo. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. Depi OB ₁ - distans la soti nan lantiy la nan imaj la. OM se distans la soti nan objè a lantiy la. фокусное расстояние. OF - fokal longè. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. Yon FB ₁ koupe nan yon imaj distans diferans ak konsantre. Se poutèt sa, li kapab reekri nan yon fason diferan:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. f / d = (f - F ) / F oswa Ff = df - DF.

dfF. Dériver yon lantiy mens dwe ekwasyon ki sot pase a ap divize pa Dff. Lè sa a, li vire soti:

1 / d + 1 / F = 1 / F.

Li se yon fòmil nan lantiy la kolekte amann. Nan simen longè nan lyezon nan negatif la. Sa a kondwi a yon chanjman nan ekite. Sepandan, li se ensiyifyan. F. То есть: Jis fòmil mens divèrjans lantiy vo siy mwens anvan rapò a 1 / F. Ki vle di:

1 / d + 1 / F = - 1 / F.

Pwoblèm nan pou jwenn mikwoskòp la lantiy

Kondisyon. Longè a fokal nan lantiy la kolekte ki egal a 0.26 m. Pou oblije kalkile ogmantasyon li yo, si se objè a ki chita nan yon distans de 30 cm.

Desizyon. Li ta dwe kòmanse avèk entwodiksyon de notasyon ak inite tradiksyon nan Lanmè Mediterane. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. Se konsa, d la li te ye = 30 cm = 0.3 m ak F = 0,26 m Koulye a, chwazi fòmil la, yo menm ki debaz ki endike pou pi gwo, dezyèm lan -. Pou amann lantiy kolekte.

Yo bezwen yon jan kanmenm konbine. Li pral gen yo konsidere desen D nan lantiy la kolekte. = f/d. Soti nan triyang yo menm jan an li wè ke T = H / h = f / d . Sa se, nan lòd yo jwenn ogmantasyon an ap gen yo kalkile pwopòsyon nan distans la soti nan imaj la nan distans la nan sijè a.

se dezyèm nan li te ye. Men, se distans la imaj sipoze yo enferyè soti nan fòmil la endike pi wo a. Li sanble ke

= dF / ( d - F ). . F = DF / (DF)

Koulye a, de fòmil sa yo konbine.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = DF / (d (DF) ) = F / (DF).

Nan pwen sa a, solisyon an nan pwoblèm nan pou fòmil la lens mens diminye nan kalkil elemantè. Li rete pou ranplase montan li te ye yo:

T = 0.26 / (0.3-0.26) = 0.26 / 0.04 = 6.5.

Repons: lantiy la bay yon ogmantasyon de 6.5 fwa.

Travay la nan ki jwenn konsantre la

Kondisyon. Se lanp lan ki chita yon sèl mèt soti nan kolekte lantiy la. Se imaj la nan espiral li yo jwenn sou ekran an, separe de lantiy la pa 25 cm. Kalkile longè a fokal nan sa a lantiy.

Solisyon an. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. Done a ekri sipoze kantite tankou :. D = 1 m ak f = 25 cm = 0.25 m Enfòmasyon sa a se ase mens fòmil la yo kalkile longè nan lyezon nan lantiy la.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Se konsa, 1 / F = 1/1 + 1 / 0,25 = 1 + 4 = 5. Men, se pwoblèm lan oblije konnen konsantre la olye ke pouvwa a optik. Se poutèt sa, li rete sèlman nan divize 1 pa 5, epi nou jwenn longè a fokal:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 m.

Repons: Longè a fokal nan lantiy la kolekte se 0.2 m.

Pwoblèm nan jwenn distans nan imaj la

Kondisyon. Te chandèl la mete nan yon distans 15 cm soti nan lantiy la kolekte. Fòs optik li se 10 dpt. Ekran an dèyè lantiy la mete pou ke li pwodui yon imaj klè nan lanp lan. Ki distans sa a egal a?

Solisyon an. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. Nan kout rpoz anrejistreman dosye done sa yo: d = 15 cm = 0.15 m, D = 10 dyoptri. Fòmil ki sòti anwo a ta dwe ekri ak yon chanjman ti tay. D вместо 1/ F. Savwa, sou bò dwat olye pou mete D 1 / F.

Apre transfòmasyon plizyè, yo fòmil ki anba la a jwenn pou distans ki soti nan lantiy la nan imaj la:

= d / ( dD - 1). f = d / (DD - 1).

Koulye a, li nesesè ranplase tout nimewo yo epi konte yo. f: 0,3 м. Nou jwenn yon valè pou f: 0,3 m.

Repons: Distans ki soti nan lantiy la ekran an se 0.3 m.

Pwoblèm nan distans ki genyen ant yon objè ak imaj li yo

Kondisyon. Objè a ak imaj li yo separe pa 11 cm. Lantiy la kolekte bay yon ogmantasyon de 3 fwa. Jwenn longè focal li yo.

Solisyon an. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. Yon distans ant yon objè ak imaj li ki se deziyen pa L lèt = 72 cm = 0.72 m. Ogmante a nan T = 3.

Isit la de sitiyasyon ki posib. Premye a - objè a se dèyè konsantre an, se sa ki, imaj la se reyèl. Nan dezyèm lan, sijè a se ant konsantre a ak lantiy la. Lè sa a, imaj la sou bò menm jan ak objè a, ak imajinè.

Konsidere premye sitiyasyon an. Objè a ak imaj la yo sou diferan kote nan kolekte lantiy la. L = d + f. Isit la, nou ka ekri fòmil sa a: L = d + f. f / d. se ekwasyon an dezyèm sipoze yo ekri: D = f / d. Li nesesè pou rezoud sistèm ekwasyon sa yo ak de unknowns. L на 0,72 м, а Г на 3. Pou ranplase sa a pa 0.72 m L, ak T 3.

f = 3 d. Soti nan se ekwasyon an dezyèm jwenn ki f = 3 d. d. Lè sa a, premye konvèti nan jan sa a: 0,72 = 4 d. d = 0, 18 (м). Paske li se fasil kalkile d = 0, 18 (M). f = 0,54 (м). Koulye a, li se fasil detèmine f = 0,54 (m).

Li rete yo sèvi ak fòmil la nan yon lantiy mens kalkile longè a fokal. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 ( m). Sa a se repons lan pou ka a an premye.

L будет другой: L = f - d. Nan sitiyasyon an dezyèm - imaj imajinè, ak fòmil la pou L ap diferan: L = f - d. Ekwasyon dezyèm lan pou sistèm lan pral menm bagay la. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). Menm jan an tou rezònman, nou jwenn ke d = 0, 36 (M) ak f = 1,08 (m). Tankou yon kalkil longè a fokal ap bay rezilta sa a: 0.54 (m).

Repons: longè fokal la nan lantiy la se 0.135 m oswa 0.54 m.

Olye pou yo conclure

Chemen an nan reyon yo nan yon lantiy mens se yon aplikasyon enpòtan pratik nan optik jeyometrik. Apre yo tout, yo yo te itilize nan anpil aparèy ki sòti nan yon loup senp ki senp mikwoskòp egzak ak teleskòp. Se poutèt sa, li nesesè konnen sou yo.

Fòmil la sòti nan yon lantiy mens pèmèt nou rezoud anpil pwoblèm. Epi li pèmèt ou tire konklizyon sou sa ki imaj bay diferan kalite lantiy. Li se ase yo konnen longè fokal li yo ak distans nan objè a.