Nonb rasyonèl ak operasyon sou yo

Konsèp la nan nimewo a refere a distraksyon nan ki caractérise yon objè soti nan yon pwen quantitative de vi. Men, gen yon bezwen nan kouri bagay sa yo, se konsa te gen tit nimerik nan yon moun ki sosyete primitif. Apre sa yo te vin baz la nan matematik kòm yon syans.

Okipe konsèp matematik, li nesesè, premye a tout, imajine ki kalite nimewo yo. Plizyè kalite prensipal nan nimewo. Yo yo se:

1. Natirèl - yo menm ki nou jwenn nan nimero a nan atik (kont natirèl yo). Yon anpil nan yo reprezante lèt Latin pèsonaj la

2. Whole (Se mete yo deziye pa lèt Z a). Men sa yo enkli natirèl, opoze yo nonm antye negatif ak zewo.

3. nimewo Rasyonèl (lèt Q). Yo se yo menm ki te ka reprezante kòm yon fraksyon, nimeratè a nan ki se egal a yon nonb antye relatif, ak denominatè a - natirèl la. Tout nonm antye ak nimewo natirèl yo rasyonèl.

4. aktyèl (yo deziye pa lèt la R). Yo genyen ladan yo nimewo yo rasyonèl ak irasyonèl. Rele nimewo irasyonèl pa rasyonèl sòti nan operasyon divès kalite (kalkil la nan ekstrè nan rasin logaritm), tèt yo yo pa rasyonèl.

Se konsa, nenpòt nan kouche sa yo se yon sou nan sa ki annapre yo ye. Ilistrasyon sa a tèz se yon dyagram nan fòm t a. N. Euler sèk yo. Figi se yon plusieurs nan oval konsantrik, chak nan ki se ki chita andedan lòt la. Inner, oval ki pi piti a nan gwosè (zòn) se mete nan nan nimewo natirèl. Li konplètman kouvri e li gen ladan yon zòn ki senbolize sou la nan nonm antye relatif, ki, nan vire, bay manti nan domèn nan nan nimewo rasyonèl. Eksteryè, pi gran oval, comprenant tout lòt moun yo, reprezante yon etalaj nan nimewo reyèl.

Nan atik sa a nou konsidere seri a nan nimewo rasyonèl, pwopriyete yo ak karakteristik. Kòm deja mansyone, yo gen ladan yo tout nimewo yo ki deja egziste (pozitif kòm byen ke negatif ak zewo). nonb rasyonèl konstitye yon seri enfini gen pwopriyete sa yo:

- se sa a seri te bay lòd, se sa ki, pran nenpòt pè nan nimewo nan seri sa a, nou ka toujou di kilès nan yo ki gen plis pouvwa;

- pran nenpòt pè nan nimewo sa yo, nou ka toujou mete ant yo omwen yon plis, epi, kidonk, yon kantite moun - nimewo sa rasyonèl se yon seri enfini;

- tout kat operasyon aritmetik sou nimewo sa yo pouvwa gen rezilta a nan yo se toujou yon nimewo sèten (rasyonèl a); ak eksepsyon de divizyon pa 0 (zewo) - li enposib;

- nenpòt nonb rasyonèl ka reprezante kòm fraksyon desimal. fraksyon sa yo ka dwe swa fini oswa enfini peryodik.

Yo konpare nimewo yo de yo ki gen rapò ak seri a nan rasyonèl, li dwe vin chonje:

- nenpòt chif pozitif pi gran pase zewo;

- nenpòt ki kantite negatif se toujou mwens pase zewo;

- lè konpare de negatif nonb rasyonèl pi gwo Lè sa a, yon sèl ki gen absoli valè (Modil) mwens.

Ki jan yo fè aksyon ak nimewo rasyonèl?

Yo pliye de nonb yo ak menm siy lan, li nesesè yo kouche atè valè absoli yo, li mete nan devan nan sòm total la nan make la total. Pou ajoute nimewo ak siy diferan yo dwe nan pi gwo valè nan fè soustraksyon mwens, li mete siyen an nan yo, ki gen absoli valè pi gwo.

Pou soustraksyon yon nimewo rasyonèl soti nan yon lòt nonm sifizan nan premye ajoute dezyèm opoze. Pou miltipliye de nonb ou bezwen anpil anpil pitit valè a nan valè absoli yo. Rezilta a yo pral pozitif si faktè sa yo yo se nan menm siy la, ak negatif si li diferan.

se divizyon a te fè menm, se sa ki, valè yo absoli yo se prive, epi li se rezilta a mete yo nan devan siy nan "+" nan ka a nan konyensidans nan siy yo nan dividann la ak divizè a, ak siy lan "-" nan ka ta gen yon dezekilib.

Degre nan nimewo rasyonèl parèt kòm yon pwodwi nan plizyè faktè egal a youn ak lòt.