Ou konnen ki sa sa vle di nan "rasyonèl" ak sa ki nimewo yo rele rasyonèl?

Nan tan lontan an byen lwen, lè gen te envante sistèm kalkil matematik, tout moun konte sou dwèt yo. Avèk avenman a nan aritmetik ak matematik debaz li te vin pi fasil ak plis pratik yo kenbe dosye nan machandiz, pwodwi yo, ak bagay nan kay la. Sepandan, li sanble yon sistèm modèn nan kalkil: ki kalite yo divize an nimewo a ki deja egziste, ak sa vle di "yon kalite rasyonèl nan nimewo?" Ann figi l '.

Konbyen kalite nimewo egziste nan matematik?

konsèp la anpil nan "nimewo" refere a yon inite sèten nan nenpòt objè ki gen, ki caractérise quantitative, konparatif oswa òdinal endikatè li yo. Yo nan lòd yo byen kalkile kantite a nan atik espesifik oswa fè operasyon matematik ak nimewo (ki plwaye anpil anpil pitit et al.), An plas an premye ta dwe abitye avèk espès sa yo pou nimewo yo.

Se konsa, gen egziste ka yon nimewo ap divize an kategori sa yo:

1. Natirèl - sa yo, se nimewo sa yo nou konte kantite objè (.. nonb antye relatif nan pi piti pozitif egal a 1, li se ki lojik ke yon nimewo nan nimewo natirèl se enfini, sa vle di, pa gen okenn pi gran Nimewo natirèl). se mete nan nimewo natirèl anjeneral deziye pa pèsonaj la lèt
2. Nonm antye relatif. Pou sa a seri gen ladan tout nimewo natirèl, pandan y ap li te ajoute nan valè negatif, ki enkli nimewo ki "zero". se Deziyasyon nan seri a nan nonm antye relatif anrejistre kòm Z. nan lèt Latin
3. nonb rasyonèl - sa yo ki nou ka mantalman konvèti nan yon fraksyon, nimeratè a nan yo ki pral fè pati nan seri a nan nonm antye relatif, ak denominatè a - natirèl. Jis anba a nou diskite nan plis detay sa li vle di nan "rasyonèl nimewo", epi bay kèk egzanp.
4. nonm reyèl - seri, ki gen ladan tout rasyonèl ak nimewo yo irasyonèl. Sa a se seri deziye pa lèt la R.
5. nimewo konplèks gen yon pati nan yon pati reyèl ak yon kantite varyab. Li sèvi ak nimewo konplèks nan adrès diferan ekwasyon kib, ki an vire ka nan fòmil yo anba siy lan rasin se ekspresyon negatif (mwen ² = -1).

Ki sa ou vle di "rasyonèl": dezame gaz egzanp yo

Si nonb rasyonèl moun sa yo ki ke nou ka prezante nan fòm lan nan yon fraksyon ki komen yo, li vire soti ke tout nonm antye pozitif ak negatif yo tou enkli nan seri a nan rasyonèl. Vreman vre, yo ka nenpòt nonb antye relatif, tankou 3 oswa 15, dwe reprezante kòm yon fraksyon kote denominatè a pral inite.

Fraksyon: -9/3; 7/5, 6/55 - yo se egzanp nan nimewo rasyonèl.

Ki sa ki "ekspresyon rasyonèl"?

Ale pi devan. Nou te deja diskite sa li vle di yon View rasyonèl nan nimewo yo. Kounye a, annou imajine yon ekspresyon matematik, ki gen ladann sòm, diferans, pwodwi, oswa nimewo sa yo divès kalite prive ak varyab. Isit la se yon egzanp: yon fraksyon, nimeratè a nan ki se sòm total la nan de oubyen plis nonm antye yo, ak denominatè a gen ladan tou de nonb antye relatif ak kèk varyab. Li se se ekspresyon sa a yo rele rasyonèl. Baze sou règleman yo "pa kapab divize pa zewo" ou ka devine ke valè a nan sa a plase pa ka sa yo ki valè a nan denominatè a disparèt. Se poutèt sa, nan fè fas ak yon ekspresyon rasyonèl, ou dwe premye defini sijè ki abòde lan nan valè a varyab. Pou egzanp, si denominatè a nan ekspresyon sa a: x + 5-2, li vire soti ke "x" pa pouvwa dwe egal a -3. Vreman vre, nan ka sa a, tout ekspresyon vin zewo, sepandan nan ta dwe solisyon an dwe efase -3 nonb antye relatif pou yon varyab bay yo.

Kouman yo rezoud ekwasyon rasyonèl?

ekspresyon rasyonèl kapab genyen yon jistis gwo kantite lajan nan nimewo oswa menm 2 varyab, se konsa pafwa desizyon yo vin difisil. Pou fasilite solisyon an tout moun ki tankou yon ekspresyon rekòmande pou sèten operasyon yo nan yon fason rasyonèl. Se konsa, sa ki "rasyonèl fason" ak sa règ yo ta dwe aplike nan solisyon an?

1. Kalite nan premye, lè sèlman bezwen senplifye ekspresyon an. Pou operasyon sa a ka resort ou diminye nan kantite nimeratè a ak denominatè ireduktibl valè. Pou egzanp, si gen yon ekspresyon nan nimeratè a 18x, 9x ak denominatè a, lè sa yo, pou redui tou de endikatè sou 9x, jwenn yon nonb antye relatif nan 2.
2. Metòd la se dezyèm pratik lè nimeratè a gen monòm, ak denominatè a - polinòm an. Se pou nou konsidere yon egzanp: nimeratè a gen 5x, ak denominatè a - 5x + 20x ^2. Nan ka sa a, li pi bon fè yon varyab nan denominatè a nan parantèz yo, nou jwenn fòm ki anba la a nan denominatè a: 5x (1 + 4x). Epi, koulye a ou ka sèvi ak règ la premye ak senplifye ekspresyon ki yo, pou redui 5x a nan nimeratè a ak denominatè a. Kòm yon rezilta, nou jwenn fraksyon nan fòm lan 1/1 + 4x.

Kisa mwen ka fè ak nimewo rasyonèl?

Seri a nan nimewo rasyonèl gen yon nimewo nan karakteristik. Anpil nan yo se trè menm jan ak yon kado karakteristik nan nonb antye ak natirèl, akòz lefèt ke lèt la se toujou enkli nan seri a nan rasyonèl. Isit la yo se kèk pwopriyete nan nimewo rasyonèl, konnen ke ou ka fasilman rezoud nenpòt ekspresyon rasyonèl.

1. pwopriyete komitatif pèmèt ou mezire de oubyen plis nimewo, kèlkeswa priyorite yo. Senpleman mete, sou demenajman an nan sòm total se pa sa chanje.
2. pwopriyete distribitif la pèmèt nou rezoud pwoblèm nan lè l sèvi avèk lwa a distribitif.
3. Finalman, adisyon ak soustraksyon.

Menm timoun lekòl konnen ki sa li vle di "yon View rasyonèl nan nimewo ki" ak kouman yo rezoud pwoblèm sou baz la nan ekspresyon sa yo, se konsa yon moun ki granmoun edike tou senpleman bezwen sonje omwen Basics yo nan seri a nan nimewo rasyonèl.