Premye siy ki nan egalite nan triyang. Siy ki montre yo dezyèm ak twazyèm nan egalite nan triyang

Pami nimewo a gwo poligòn yo, ki se esansyèlman ki pa entèseksyon fèmen liy poligon, yon triyang - se yon figi avèk nimewo a pi piti nan ang. Nan lòt mo, li se yon poligòn ki senp. Men, malgre senplisite li yo, figi sa a kache yon anpil nan mistè ak dekouvèt enteresan, ki mete aksan sou yon branch espesyal nan matematik - jeyometri. Sa a disiplin nan lekòl kòmanse anseye setyèm klas ki, epi li se "Triyang" tèm bay atansyon espesyal. Timoun pa sèlman aprann règleman yo nan figi a tèt li, men tou, yo konpare yo aprann 1, 2 ak 3, yon siy egalite nan triyang.

Zanmi an premye

Youn nan règ yo an premye, yo abitye avèk elèv yo, li ale yon bagay tankou sa a: sòm total la nan ang yo nan yon triyang egal 180 degre. Konfime sa a, li sifizan yo sèvi ak rapòtè a ki mezire chak nan somè yo ak ajoute jiska tout valè yo ki kapab lakòz. An konsekans, lè de valè yo li te ye fasil detèmine twazyèm lan. Pou egzanp: Nan yon sèl kwen nan triyang lan se 70 °, ak lòt la se - 85 °, ki sa gwosè a nan ang la twazyèm?

180 - 85 - 70 = 25.

Repons: a 25 °.

Travay ka gen plis konplike, si sèlman yon sèl espesifye valè ang ak se yon valè dezyèm sou te di sèlman sou konbyen lajan oswa ki jan anpil fwa li se pi gran pase oswa mwens.

Nan triyang lan detèmine youn oswa yon lòt nan karakteristik espesyal li yo nan jwèt la, chak nan yo ki ka te pote soti li gen pwòp non li yo:

• wotè - liy lan pèpandikilè tire nan somè a sou bò opoze a;
• tout twa Heights, fèt nan menm tan an, nan sant la nan figi a kwaze, fòme òtosant, ki, depann sou kalite a nan triyang lan ka tou de andedan ak deyò;
• Mwayen - liy lan konekte tèt la nan mitan an nan bò opoze;
• se pwen an nan entèseksyon nan medyan yo nan gravite li yo, se andedan fòm nan;
• bisektris - liy kouri soti nan tèt la nan pwen nan entèseksyon ak bò opoze a, pwen an nan entèseksyon nan twa bisektè yo se sant lan nan sèk la enskri.

verite senp sou triyang

Triyang, menm jan, tout bon, ansanm ak tout figi yo gen karakteristik pwòp yo, epi pwopriyete. Kòm deja mansyone, figi sa a se yon poligòn ki senp, men ki gen pwòp karakteristik karakteristik li yo:

• kont ang lan trè long-kòt toujou kouche ak yon magnitid pi gwo, ak vis vèrsa;
• kont kote sa yo egal yo ang egal, egzanp - yon triyang izosèl;
• sòm total la nan ang yo enteryè se toujou egal a 180 °, ki te deja demontre sou yon egzanp;
• pwolonje nan yon sèl bò nan triyang lan ki te fòme pi lwen pase ang a deyò ki ap toujou dwe egal a sòm total la nan ang, li gen pa adjasan;
• nenpòt nan pati yo se toujou mwens pase sòm total la nan de lòt kote sa yo, men pi fò nan diferans ki genyen yo.

kalite triyang

Looking for etap kap vini an se idantifye gwoup la nan ki triyang ki prezante a. Sa ki nan yon kalite patikilye depann sou valè yo nan ang nan yon triyang.

• Izosèl - ki gen de pati egal ki te rele bò, twazyèm lan nan ka sa a aji kòm fòm baz. ang yo nan baz la nan triyang lan se menm bagay la ak medyàn lan tire nan tèt la, se bisektris a ak wotè.
• Kòrèk, oswa yon triyang ekilateral - se youn nan ki tout kote li yo ki ap egal-ego.
• Rektangilè youn nan kwen li yo se 90 °. Nan ka sa a, se bò opoze ang sa a yo rele ipoteniz la, ak de lòt - pye yo yo.
• Egi triyang - tout ang yo mwens pase 90 °.
• Obti - youn nan ang yo ki pi konsekan pase 90 °.

Egalite ak resanblans nan triyang

Nan pwosesis la pou yo aprann se pa sèlman konsidere kòm separeman pran fòm, men tou, yo konpare de triyang yo. Lè sa a tèm w pèdi senp gen yon anpil nan règleman yo, epi teyorèm ki ka pwouve ke figi a konsidere kòm - triyang egal-ego. Siy triyang yo gen yon definisyon nan egalite: triyang yo yo egal si kote korespondan yo ak ang yo egal-ego. Avèk ekwasyon sa a, si nou enpoze de figi sa yo nan chak lòt, tout liy yo konvèje. Epitou figi pouvwa gen ki similè yo, an patikilye, li enkyetid anpil fòm ki idantik, diferan sèlman nan grandè. Yo nan lòd yo fè tankou yon konklizyon sou triyang yo reprezante yo dwe te rankontre nan youn nan kondisyon sa yo:

• de ang nan yon sèl figi ki egal a de ang nan yon lòt;
• pwopòsyonèl nan de kote sa yo nan de kote sa yo nan triyang, dezyèm lan, ak ang yo nan kote sa yo fòme yo egal;
• twa kote nan figi an dezyèm se menm jan ak sa yo ki an premye a.

Natirèlman, pou egalite a Context, ki pa lakòz dout nan mwendr, ou dwe gen valè yo menm nan tout eleman nan tou de figi, men ki gen pwoblèm lan nan teyori a se anpil senplifye, epi sèlman yon kondisyon kèk pèmèt yo gen a pwouve ke triyang yo.

premye siy ki nan egalite nan triyang

sou sijè a pwoblèm yo rezoud sou baz la nan prèv teyorèm la, ki li jan sa a: ". Si de kote sa yo nan triyang lan ak ang nan ki yo fòme, ki egal a de kote ak ang nan lòt triyang lan, lè sa a figi yo yo tou egal a chak lòt"

Kòm prèv la son nan teyorèm la sou premye siy ki nan egalite nan triyang? Tout moun konnen ke de segments yo yo egal si yo gen longè a menm, oswa sikonferans egal si yo gen reyon a menm. Ak nan ka a nan triyang lan gen yon siy kèk ak ki li kapab sipoze ke figi yo yo ki idantik, ki se trè itil nan rezoud divès kalite pwoblèm jewometrik.

Son an nan teyorèm nan "siy an premye nan egalite nan triyang", dekri anwo a, men prèv li yo:

• Sipoze triyang ABC ak A ₁ B ₁ C ₁ yo kote sa yo menm AB ak A ₁ B ₁ ak, respektivman, BC ak B ₁ C _1, ak ang yo ke yo te fòme pa sa yo kote gen valè nan menm, dir egal-ego. Lè sa a, mete l 'sou ABC a △ △ A ₁ B ₁ C _1, nou jwenn yon matche ak nan tout liy ak somè. Li swiv ki triyang sa yo, se ekzakteman menm bagay la, ki vle di egal-ego.

Teyorèm "siy an premye nan egalite nan triyang," yo te rele tou "Sou de kote ak kwen." Aktyèlman, sa a se sans nan li.

Teyorèm nan dezyèm siy nan

se siy an dezyèm nan egalite pwouve Menm jan an tou, se prèv la ki baze sou lefèt ke enpozisyon la nan moso yo sou chak lòt yo, yo se ki idantik nan tout tèt yo ak kote yo. Yon teyorèm son tankou sa a: "Si yon bò ak de ang nan fòmasyon an nan ki li patisipe, Pati a ak de kwen yo nan triyang, dezyèm lan, Lè sa a, sa yo figi yo ki idantik, sa vle di egal-ego."

Siyen an twazyèm ak prèv

Si tou de 2 ak 1 siyen nan egalite aplike a tou de pati yo ki nan triyang, ang yo ak fòm, twazyèm lan refere a sèlman nan pati yo. Kidonk, teyorèm la gen Libellés ki anba la a: "Si tout kote sa yo nan yon triyang ki egal a twa kote sa yo nan triyang, dezyèm lan, figi yo yo ki idantik."

Pou pwouve teyorèm sa a, li se nesesè yo fouye nan plis detay nan definisyon an nan egalite. An reyalite, ki sa ki vle di pa "triyang yo egal"? Idantite di ke si nou enpoze yon figi nan yon lòt, tout nan eleman yo matche ak, li kapab fèt sèlman ka a lè kote yo ak ang yo egal-ego. An menm tan an ang opoze a bò nan yon sèl, ki se menm bagay la tou kòm lòt triyang lan ki egal a somè ki koresponn lan nan figi, dezyèm lan. Li ta dwe remake ke moun ki nan pwen sa a prèv la se fasil tradwi nan 1 siy egalite nan triyang. Si sekans sa a pa obsève, egalite a nan triyang se tou senpleman enposib, eksepte nan ka kote figi a se yon imaj miwa nan premye an.

triyang Dwa

Estrikti a nan triyang sa yo se toujou somè a ak ang la 90 °. Se poutèt sa, deklarasyon sa yo yo se verite:

• triyang ak ang ki dwat yo egal si pye yo nan cathetus nan dezyèm idantik;
• figi yo egal si yo egal a ipoteniz la ak youn nan pye yo;
• triyang sa yo, se egal si janm yo ak ki idantik ang egi.

Karakteristik sa a gen rapò ak triyang rektangilè. Pou pwouve Teyorèm itilize fòm app youn ak lòt, sa ki lakòz pye yo nan triyang yo yo ki plwaye pou ke de tou dwat bò gòch ang dwat ak CA ₁ ak CA bò.

aplikasyon pratik

Nan pifò ka, nan pratik, li aplike premye siy ki nan egalite nan triyang. An reyalite, sa a klas w pèdi senp pou jeyometri ak avyon jeyometri itilize tèm ak 7 a kalkile longè a, pou egzanp, kab la telefòn san yo pa yon zòn mezi, nan ki li pral pran plas. Lè l sèvi avèk teyorèm sa a li se fasil fè kalkil ki nesesè yo detèmine longè a nan zile a, ki chita nan mitan an nan gwo larivyè Lefrat la, san yo pa naje atravè li. Ou ranfòse kloti a pa mete ba a nan Bay la konsa ke li se divize an de triyang egal, oswa kalkile eleman yo konplèks nan travay la nan chapant oswa nan kalkil la nan sistèm ranfòse do-kay pandan konstriksyon.

premye siy ki nan egalite nan triyang gen lajè aplikasyon nan yon reyèl "adilt" lavi. Pandan ke yo nan ane lekòl segondè li se sijè sa a pou anpil sanble raz ak totalman nesesè.