Regilye pentagòn: enfòmasyon minimòm-nan

Eksplikasyon Dictionary sou Ozhegova eta yo ki pentagòn a se yon figi jewometrik, limite a sa sèlman senk liy entèseksyon ki fè moute senk ang yo entèn yo, osi byen ke nenpòt objè nan fòm menm jan an. Si tout kote sa yo ak ang nan menm bagay la nan yon poligòn yo bay yo, yo rele sa yon dwa (Pentagòn lan).

Ki sa ki enteresan pentagòn regilye?

Li te nan fòm sa a ki te konstwi sou bilding lan pi popilè nan peyi Etazini defans la. Nan volim nan polièdr regilye sèlman dodekayèd gen kwen nan nan fòm lan nan pentagòn. Nan lanati pa gen okenn kristal nan tout, aspè nan yo ki ta gen ta di yon pentagòn regilye. Anplis de sa, figi sa a se yon poligòn ak yon kantite minimòm de ang, ki se enposib mozayik zòn nan. Se sèlman nan kantite dyagonal nan Pentagòn lan koresponn ak nimewo a nan kote sa li yo. Mwen dakò, sa a se enteresan!

pwopriyete debaz ak nan fòmil la

Lè l sèvi avèk fòmil yo pou nenpòt ki poligòn regilye, ou ka defini tout paramèt ki nesesè yo, ki se Pentagòn lan.

• α nan ang santral = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• enteryè ang β la = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. An konsekans, sòm total la nan ang yo enteryè se 540 °.
• Rapò a nan dyagonal la bò lanmè a lateral ki egal a (1 + √5) / 2, dir "an lò seksyon" (apeprè 1,618).
• pouvwa Longè a nan bò a, ki te gen yon pentagòn regilye ap kalkile pa youn nan twa fòmil, tou depann de ki se paramèt deja li te ye:

• si li dekri yon sèk ozalantou li te ye a ak R la reyon, lè sa a yon = 2 * R * peche (α / 2) = 2 * R * peche (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• lè c sèk reyon r enskri nan yon pentagòn regilye, yon = 2 * r * ge (α / 2) = 2 * r * ge (α / 2) ≈ 1,453 * r;
• bagay sa yo rive ke olye pou yo li te ye grandè reyon dyagonal D, lè sa a se direksyon an detèmine jan sa a: yon ≈ D / 1,618.

• Èske zòn nan an nan yon pentagòn regilye detèmine, ankò, tou depann de ki se paramèt li te ye nan nou:
• si gen se enskri oswa sikonskri sèk, Lè sa a, sèvi ak youn nan de fòmil:

S = (n * yon * r ) / 2 = 2,5 * yon r * oswa S = (n * R ² * peche α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• pouvwa zòn tou dwe detèmine pa konnen sèlman longè bò yon an:

S = (5 * yon ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * yon ^2.

Regilye pentagòn: bilding

ka figi jeyometrik sa a dwe bati nan diferan fason. Pou egzanp, nan anfòm l 'nan yon sèk ki gen yon reyon Predetermined ki baze sou yon bò bati Predetermined. te Sekans te dekri nan "Eleman yo" nan Euclid alantou 300 BC Nan nenpòt ka, nou bezwen yon konpa ak chèf yon. Konsidere lè l sèvi avèk yon metòd pou konstwi yon sikonferans Predetermined.

1. Chwazi yon reyon abitrè, epi trase yon sèk, indican pwen sant li O.

2. Sou liy ki sèk, chwazi yon pwen ki pral sèvi kòm youn nan pinakl yo nan pentagòn nou an. Se pou sa a gen yon pwen A. Konekte pwen O la ak Yon segman liy.

3. Trase yon liy ki pase nan pwen an pèpandikilè ak liy lan tou dwat OA. Kote entèseksyon nan liy sa a dwat ak make nan sèk kòm pwen B.

4. Nan mitan an nan distans ki genyen ant pwen O ak pwen B bati C.

5. Koulye a, trase yon sèk ki gen sant se nan pwen C a epi ki pase nan pwen A. Pozisyon an nan entèseksyon li yo ak tou dwat OB liy (li ta dwe nan sèk an premye) se pwen D.

6. Konstwi yon sèk jiska D, sant la nan ki se nan Zòn A entèseksyon li yo ak sèk orijinal la se nesesè yo idantifye pwen E la ak F.

7. Koulye a, bati yon sèk ki gen sant se nan E. Pou fè sa li nesesè pou ke li pase nan A. Li se yon lòt kote nan entèseksyon nan sèk la orijinal nesesè deziyasyon pwen G.

8. Finalman, konstwi yon sèk ki gen sant A jiska pwen an F. Mak yon lòt pwen entèseksyon nan H. nan sèk orijinal

9. Koulye a, ou gen sèlman yo konekte tèt la nan A, E, G, H, F. pentagòn regilye nou yo ap pare!