Paradoks yo nan Zeno a Elea

Zenon Eleysky la - Greek lojisyen ak filozòf, ki se sitou li te ye pou paradoks l 'yo, yo te rele nan onè l' yo. lavi li se pa sa anpil li te ye. Hometown Zeno - Elea. Epitou nan travay yo nan Platon filozòf la mansyone reyinyon ak Socrates.

Anviwon 465 BC. e. Zeno te ekri yon liv, ki rakonte tout lide yo. Men, malerezman, nan jou sa a li pa t 'jwenn yon atakan. Dapre lejand, filozòf la te mouri nan batay ak tiran a (prezimableman tèt Elea Niarchos). Tout enfòmasyon sou Elea ranmase ti jan pa ti jan: soti nan travay Platon an (ki fèt 60 ane pita, Zeno), Aristòt ak Diogenes Laertes, ki moun ki te ekri twa syèk apre, yon liv nan biyografi nan filozòf yo grèk. Mansyone sou Zeno, se tou nan travay yo nan reprezantan yo pita nan lekòl la nan filozofi grèk: Themistius (.. 4yèm syèk BC), Alexander Afrodiyskogo (.. 3yèm syèk BC), osi byen ke Philoponus ak Simplicius (tou de te rete nan syèk la 6th BC.). . Anplis, done ki nan sous sa yo dakò sa byen youn ak lòt, ke li se posib yo rekonstwi tout ide yo nan filozòf la. Nan atik sa a, n ap di ou sou paradoks yo nan Zeno. Se pou yo jwenn te kòmanse.

paradoks kouche

Depi tout tan epòk la nan Pythagoras espas ak tan konsidere kòm sèlman soti nan pwen an de vi nan matematik. Ki se, se li te panse ke yo ap konpoze de yon plusieurs nan pwen ak pwen. Sepandan, yo gen yon pwopriyete ki se pi fasil yo santi yo pase detèmine, sètadi "kontinwite a". Gen kèk paradoks a Zeno pwouve ke li pa kapab divize an pwen oswa pwen. rezònman filozòf la se jan sa a: "Se pou nou di ke nou te gen yon divizyon jouk nan fen an. Lè sa a, vre sèlman youn nan de chwa ki genyen yo: swa nou jwenn yon rès nan gwosè ki pi piti a posib oswa pati ki endivizib, men yo enfini nan nimewo yo, oswa divizyon an mennen nou nan moso san yo pa valè depi kontinwite la, yo te omojèn, yo dwe divizib nan okenn sikonstans . Li pa kapab nan youn nan divisible nan, ak lòt la - pa gen okenn. Malerezman, tou de rezilta a se byen ridikil. Orijin nan lefèt ke pwosesis la fisyon pa ka fini jouk rezidi a gen pòsyon gen valè. Men dezyèm, paske se nan yon sitiyasyon konsa ta okòmansman tout la ap fòme soti nan pa gen anyen. " Simplicius atribiye sa a agiman Parmenides, men li se plis chans ke otè li yo - Zenon. Vini non sou.

paradoks Zeno a nan mouvman

Yo konsidere yo kòm nan pi fò nan liv yo sou filozofi kòm antre nan dissonance disonans ak prèv sans Eleatic. Ak rèspè nan mouvman an, gen paradoks ki anba la a Zeno: "flèch", "dikotomi", "Achilles" ak "Etap". Apre sa, yo rive nou gras a Aristòt. Ann egzaminen yo an detay.

"Flèch"

Yon lòt non - pwopòsyon Zeno paradoks. VIP di ke nenpòt bagay swa kanpe toujou oswa k ap deplase. Men, pa gen anyen ki an mouvman, si espas ki la okipe pa yon kantite mil egal-ego. Nan kèk pwen, flèch la k ap deplase se nan plas la menm. Se poutèt sa, li pa deplase. Simplicius formul paradoks sa a nan yon fòm kout: "Vole objè okipe egal a yon plas nan espas, ak ki pran egal a yon plas nan espas, pa deplase. Se poutèt sa, boom nan repoz. " Himalia Felopon formul ak reyalizasyon menm jan an.

"Dikotomi"

Li pran dezyèm plas nan lis la "paradoks Zeno a". Li li jan sa a: "Anvan objè a ki te kòmanse mouvman an, yo pral kapab ale yon distans sèten, li dwe simonte mwatye nan wout la, Lè sa a, mwatye ki rete a, ak sou sa Enfini Ad ... Depi mwatye segman pa repete divizyon distans tout tan tout tan an vin fini, ak nimewo a nan moso nan done se enfini, li enposib simonte distans la nan yon tan fini. Ak agiman sa a se valab ni pou distans ti ak vitès segondè. Se poutèt sa, nenpòt mouvman enposib. Sa se, yon moun kap kouri pa menm ka kòmanse. "

paradoks Sa a se trè detaye kòmante Simplicius yo, montre yo ke nan ka sa a, yon tan fini nesesè fè yon nonb infini nan manyen. "NENPÒT KI MOUN rive anyen, ka mennen nòt la, men yon nonb infini pa ka resanse oswa konte." Oswa, kòm formul Philoponus, yon nonb infini nan indéfinisabl.

"Achilles"

Konnen tou kòm paradoks a nan tòti Zeno a. Sa a se agiman an pi popilè nan filozòf la. Sa a mouvman paradoks Achilles konpetisyon nan ras la ak tòti a, ki se bay nan kòmansman an nan yon andikap ki piti yo. Paradoks a se ke sòlda yo grèk pa yo pral kapab kenbe yo tou avèk tòti a, paske li te premye kouri byen lwen tèlman nan pwen nan lansman li yo, epi li pral sou pwen an kap vini an. Sa se, tòti a ap toujou gen devan yo nan Achilles.

paradoks Sa a se trè menm jan ak dikotomi a, men gen yon divizyon enfini ale selon pwogresyon. Nan ka a nan dikotomi te retou annaryè. Pou egzanp, moun kap kouri an menm pa kapab kòmanse paske li pa ka kite kote li yo. Ak nan yon sitiyasyon ki gen Achilles, menm si moun kap kouri a pral jwenn sou wout ki sòti nan yon plas, li toujou ap pa vini kouri.

"Bann mouton"

Si nou konpare tout paradoks yo nan Zeno sou degre nan difikilte, sa a ta soti gayan an. Li se difisil bay nan lòt ekspozisyon. Simplicius ak Aristòt dekri agiman sa a se fragman epi yo ka pa avèk 100% sètitid fè konfyans sou fyab li yo. Rekonstriksyon an nan sa a paradoks se sa ki annapre yo: Se pou A1, A2, A3 ak A4 yo se fiks egal a gwosè a nan kò yo, ak B1, B2, B3 ak B4 - yon kò nan gwosè a menm jan ak A. kò B mouvman yo a dwat a se konsa ke chak B pase se pou yon ti moman, ki se entèval ki pi piti a nan tan nan tout. Se pou B1, B2, B3 ak B4 - kò ki idantik ak A ak B, yo epi li deplase relatif nan A nan bò gòch la, kraze chak nan kò yo nan nan yon moman.

Li se evidan ke tout kat simonte B. B1 kò Se pou nou pou chak inite tan, li te pran kò a menm pou pasaj nan yon sèl B. kò Nan ka sa a, tout mouvman ki nesesè kat inite. Sepandan, li te te panse ke de pwen, dènye a pou mouvman sa a yo dwe minim ak Se poutèt sa - yo se endivizib. Sa a soti nan li swiv ki kat inite a endivizib de inite endivizib.

"Kote"

Se konsa, kounye a ou konnen paradoks debaz yo nan Zeno a Elea. Li rete yo di sou lèt la, ki se ke yo rekonèt kòm "Mete nan". Sa a paradoks a Zeno Aristòt atribi. agiman Menm jan yo te site nan ekri yo nan Simplicius ak Philoponus nan BC la 6th syèk. e. Isit la chita pale Aristòt sou pwoblèm sa a nan Fizik li yo: "Si gen yon kote, Ki jan yo detèmine kote li ye? Difikilte pou la, ki te vini Zenon, mande pou yon eksplikasyon. Depi tout bagay ki egziste gen yon kote, li se evidan ke nan yon kote yo dwe yon kote, ak sou sa. D. Pou Infinity. " Dapre pi filozòf, gen yon paradoks isit la paske Pa gen yonn nan aktyèl la pa ka diferan de tèt li ak genyen nan yo nan tèt li. Philoponus kwè ke pa konsantre sou pwòp tèt ou-kontradiktwa konsèp nan "kote", Zeno te vle refite teyori a nan miltiplikasyon.