Reprezantasyon nan nimewo nan yon òdinatè. Reprezantasyon nan nonm antye relatif ak nimewo reyèl nan memwa nan òdinatè

Nenpòt moun ki te janm panse nan lavi m 'ke yo vin "avantaj" oswa administratè a sistèm, oswa tou senpleman ap mennen anpil la ak teknoloji òdinatè, konesans sou ki jan reprezantasyon an nan nimewo nan memwa nan òdinatè, se absoliman nesesè. Apre yo tout, ki baze sou ki ba-nivo sa a lang programmation tankou Assembler. Se poutèt sa, jodi a nou konsidere reprezantasyon an nan nimewo nan òdinatè a epi mete yo nan selil yo memwa.

notasyon

Si w ap li atik sa a, pwobableman ou deja konnen sou li, men se vo repete. Tout done nan yon òdinatè pèsonèl yo estoke nan binè sistèm lan kantite. Sa vle di ke nenpòt ki kantite ou dwe soumèt fòm ki apwopriye a, ki se konpoze ak zewo ak inite.

Yo nan lòd yo transfere abitye pou nou nimewo desimal nan yon òdinatè fòm konprann, ou dwe itilize algorithm nan dekri anba a. Genyen tou kalkilatris espesyalize yo.

Se konsa, nan lòd yo mete nimewo a nan sistèm nan binè, ou bezwen pran valè chwazi nou yo ak divize li pa 2. Apre sa, nou jwenn rezilta a ak rès la (0 oswa 1). Rezilta 2 ankò divize ak memorize rezidi. Pwosedi sa a ta dwe repete osi lontan ke rezilta a tou yo pral 0 oswa 1. Lè sa a, ekri valè final la epi li rete yo nan lòd ki ranvèse, jan nou te resevwa yo.

Sa se egzakteman sa k ap pase nan reprezantasyon an òdinatè nan chif yo. Nenpòt ki kantite ki estoke nan fòm binè, epi li pran selil la memwa.

memwa

Kòm ou ta dwe deja konnen inite a enfòmasyon minimòm-nan se 1 ti jan. Kòm nou te wè, reprezantasyon an nan nimewo nan òdinatè a pran plas nan fòma binè. Kidonk, se chak ti jan nan memwa a okipe pa yon sèl valè a - 1 oswa 0.

Pou depo nan nimewo gwo itilize selilè. Chak inite gen 8 Bits nan enfòmasyon. Se poutèt sa, nou ka konkli ke valè minimòm-nan nan chak segman memwa pouvwa gen 1 oswa gen yon uit-multiple nimewo binè.

tout

Finalman nou te rive nan plasman an dirèk nan done nan yon òdinatè. Kòm mansyone, premye bagay la processeur a tradui enfòmasyon ki nan yon fòma binè, epi sèlman Lè sa rezèvè memwa a.

Nou pral kòmanse ak opsyon a ki pi senp, ki se reprezantasyon an nan nonm antye relatif nan òdinatè a. se memwa PC resevwa lajan pou pwosesis la se ridikil ti kantite selil - jis yon sèl. Kidonk, yon maksimòm de yon sèl plas pouvwa gen yon valè ki ant 0 a 11111111. Se pou yo tradui la pou maksimòm kantite antre nan fòm lan dabitid.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

Koulye a, nou wè ke nan yon selil memwa ka positionné ki ant 0 a 255 Sepandan, sa a aplike sèlman nan ki pa negatif nonm antye. Si òdinatè a ap bezwen nan dosye se yon valè negatif, tout bagay ale yon ti jan diferan.

nimewo negatif

Koulye a, kite a wè ki jan reprezantasyon an nan nimewo nan òdinatè a, si yo negatif. Pou ekri yon valè ki se mwens pase zewo, asiyen de selil memwa, oswa 16 Bits nan enfòmasyon. Se konsa 15 ale anba nimewo a tèt li, epi li se premye (leftmost) ti jan yo te bay nan mak ki koresponn lan.

Si figi a se negatif, li se anrejistre, "1", si pozitif, Lè sa a, "0". Pou fasilite nan memorizasyon, ou ka trase analoji sa a: si siy la se, Lè sa a, mete 1 si li pa bon, Lè sa a, pa gen anyen (0).

rete 15 Bits yo nan enfòmasyon yo asiyen yon nimewo. Menm jan an tou nan dosye anvan an, ou ka mete yon maksimòm de kenz inite nan yo. Li ta dwe remake ke moun ki antre nan nan nimewo negatif ak pozitif se siyifikativman diferan de youn ak lòt.

Yo nan lòd yo akomode selil yo 2 memwa se pi gran pase zewo oswa egal a, se yon sa yo rele Kòd dirèk. Sa a se operasyon fèt nan fason ki menm jan sa dekri pi wo a, ak kantite maksimòm A = 32766, lè w ap itilize notasyon desimal. Jis vle note ke nan ka sa a, "0" refere a pozitif la.

egzanp

Reprezantasyon nan nonm antye relatif nan memwa òdinatè se pa tankou yon tach difisil. Malgre ke li nan yon ti jan pi plis konplike lè li rive nan yon valè negatif. Nan dosye ki kantite ki se mwens pase zewo, lè l sèvi avèk yon kòd adisyonèl.

Pou jwenn li, machin nan pwodui yon kantite operasyon oksilyè.

1. Premye anrejistre Modil nan yon kantite negatif nan notasyon binè. Sa se, òdinatè a sonje yon menm jan an men pozitif.
2. Lè sa a, yon memwa Envèse chak ti jan. Pou rezon sa a, tout inite yo ranplase pa zewo ak vis vèrsa.
3. Nou ajoute yon "1" nan rezilta a. Sa a pral kòd la adisyonèl.

Isit la se yon egzanp rete vivan. Sipoze nou gen yon nimewo nan X = - 131. Premyèman, jwenn Modil | X la | = 131 se lè sa a konvèti nan yon sistèm binè ak yon dosye sou 16 selil yo. Nou jwenn X = 0000000010000011. Apre Envèse X = 1111111101111100. Ajoute kite yo "1" ak pou jwenn kòd la envès X = 1111111101111101. Pou anrejistreman yon selil memwa 16-bit se nimewo a minimòm de X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

fin fou

Kòm ou ka wè, reprezantasyon an nan nimewo reyèl nan yon òdinatè se pa sa ki difisil. Sepandan, diskisyon sou seri a yo gen dwa pa ase pou pifò operasyon yo. Se poutèt sa, yo nan lòd yo akomode yon gwo kantite òdinatè repati selilè memwa 4, oswa 32 Bits.

Pwosesis la anrejistreman pa diferan de ki prezante pi wo a. Se konsa, nou jis bay yon seri de nimewo ki ka dwe estoke nan kalite sa a.

X _max = 2.147.483.647.

X _min = - 2147483648.

valè Done nan pifò ka yo ase nan dosye ak fè operasyon sou done yo.

Reprezantasyon nan nimewo reyèl nan yon òdinatè gen avantaj ak dezavantaj li yo. Sou yon bò, metòd sa a fè li pi fasil fè operasyon ant valè yo nonb antye relatif, ki anpil vitès moute processeur a. Nan lòt men an, sa a ranje se pa ase yo rezoud pi pwoblèm nan ekonomi, fizik, aritmetik ak lòt syans. Se konsa, kounye a nou gade nan yon lòt metòd pou sverhvelichin.

k ap flote pwen

Sa a se bagay la pase ou bezwen konnen sou reprezantasyon an nan nimewo nan yon òdinatè. Depi gen yon pwoblèm pou detèmine si pozisyon nan yon vigil nan yo, li akomode nimewo sa yo nan yon òdinatè itilize pa fòm nan eksponansyèl lè li ap ekri fraksyon.

Ka Nenpòt nimewo dwe reprezante nan fòm X p = m * ^N ki anba la ^a. Ki kote M - se nimewo a nan mantis, p - Rasin ak n - nimewo a lòd.

Yo estandadize nimewo yo pwen anrejistreman k ap flote itilize yo kondisyon, dapre ki modil la mantis ta dwe pi gran pase oswa egal a 1 / n ak mwens pase 1.

se Se pou nou nimewo 666,66 bay yo. Se pou nou bay li nan fòm lan eksponansyèl. Nan x = 0.66666 * ¹⁰ mwa Mas la. P = 10 ak n = 3.

Sou depo nan valè pwen k ap flote anjeneral atribye ba 4 oswa 8 bytes (32 Bits oswa 64). Nan pwemye ka a li se te rele ki kantite sèl-presizyon, pandan y ap dezyèm lan - yon presizyon doub.

Nan 4 bytes yo resevwa lajan pou depo a nan nimewo, 1 (8 Bits) bay anba a sou done yo pwosedi ak siy li yo, ak 3 bytes (24 Bits) pou estoke mantis nan kite make li yo ak sou prensip yo menm jan ak pou valè yo nonb antye relatif. Lè ou konnen sa a, nou ka fè kèk kalkil senp.

Valè a maksimòm de n = ^{2 1111111} 127 = ^10. Baze sou li, nou ka jwenn kantite lajan maksimòm nan nimewo ki ka dwe estoke nan memwa òdinatè. X = ^2127. Koulye a, nou ka kalkile maksimòm mantis a posib. Li pral egal a 2 ²³ - 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7th. Kòm yon rezilta, nou jwenn yon valè apwoksimatif.

Koulye a, si nou konbine tou de nan kalkil la, nou jwenn valè a ki ka dwe estoke san yo pa pèdi nan 4 bytes nan memwa. Li pral egal a X = 1.701411 * 10 ^38. chif yo rete yo abandone, paske li pèmèt ou gen yon presizyon nan metòd la nan anrejistreman.

doub presizyon

Depi tout kalkil yo te pentire ak yo eksplike sa nan paragraf anvan an, isit la nou di ou tout trè yon ti tan. Pou nimewo presizyon doub yo anjeneral atribye ba 11 Bits pou lòd la ak siy li yo kòm byen ke 53 Bits pou mantis la.

1111111111 N = ² 1023 = ^10.

M = ^{52 -1 = 2 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . Awondi ak pou jwenn la pou maksimòm = 2 X ¹⁰²³ jiska "m".

Nou espere enfòmasyon sou reprezantasyon an nan nonm antye relatif ak nimewo reyèl nan òdinatè a, nou te founi, li se itil ou nan fòmasyon epi yo pral yon ti kras pi klè pase sa ki anjeneral ekri nan liv yo.