Wotè nan piramid la. Ki jan yo jwenn li?

Pyramid - yon poliyèd, baz la nan ki se yon poligòn. Tout ap fè fas nan triyang fòm vire ki satisfè nan yon sèl somè. piramid yo se triyangilè, kwadrilatè ak sou sa. Yo nan lòd yo detèmine kisa ki piramid la nan devan ou, li se ase yo konte kantite ang nan baz li yo. Definisyon an nan "wotè a nan piramid la" se trè komen nan jeyometri nan objektif yo kourikoulòm. Atik sa a pral eseye konsidere diferan fason pou jwenn li.

pati piramid

Chak piramid konsiste de eleman sa yo:

• ap fè fas bò ki gen twa ang ak konvèje nan yon somè;
• apotèm reprezante wotè nan ki desann soti nan tèt li yo;
• tèt nan piramid la - yon pwen ki konekte bor yo lateral, men sa a pa bay manti nan plan an nan baz la;
• baz - yon poligòn, ki pa fè pati nan pwent an;
• wotè nan piramid la se yon segman ki kwaze tèt la nan piramid la ak baz li yo fòme yon ang dwat.

Ki jan yo jwenn wotè a nan piramid la, si ou konnen volim li

Apre fòmil piramid volim V = (S * h) / 3 (nan fòmil V - volim, S - zòn nan baz la, h - wotè a nan piramid la), nou jwenn ke h = (3 * V) / S. Yo konsolide materyèl la, se pou yo rezoud pwoblèm nan imedyatman. triyangilè piramid kare baz yo se 50 cm ^2, pandan y ap volim li yo se 125 cm ^3. Unknown wotè ki yon piramid triyangilè, epi ki nou bezwen jwenn. Li nan senp: Insert done nan fòmil nou an. Nou jwenn h = (3 * 125) / 50 = 7.5 cm.

Ki jan yo jwenn wotè a nan piramid la, si nou konnen longè a nan dyagonal la ak bor li yo

Kòm nou sonje, wotè a nan piramid la fè ak baz li yo ang dwat. Sa vle di ke wotè a nan kòt la ak mwatye Diagonal ansanm fòme yon triyang dwa-Incline. Anpil, nan kou, sonje teyorèm Pitagò. Lè ou konnen de mezi yo, valè a twazyèm pral fasil jwenn. Rapèl li te ye teyorèm a² = b² + c², ak dans - ipoteniz la, ak nan ka sa a kwen nan piramid la; b - janm nan premye oubyen mwatye dyagonal ak -, respektivman, janm nan dezyèm oswa yon wotè nan piramid la. Sa a soti nan fòmil c² = a² - b².

Koulye a, pwoblèm lan: nan dyagonal la dwa nan piramid la se 20 cm, pandan y ap longè a nan kwen an - dwe 30 wotè cm ka jwenn .. Rezoud: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Pakonsekan, = √ 500 = sou 22.4.

Ki jan yo jwenn wotè a nan yon piramid twonke

Li se yon poligòn, ki te gen yon paralèl seksyon nan baz li yo. Wotè nan yon piramid twonke - yon segman ki konekte de nan fondatè li yo. ka wotè a yo te jwenn nan piramid regilye, pral li te ye si longè a nan dyagonal yo nan de baz yo, epi tou li kwen an nan piramid la. Se pou dyagonal baz pi gwo egal a D1, pandan y ap pi piti dyagonal fondasyon an - D2, ak kwen an gen yon longè - l. Pou jwenn wotè a ka soti nan de opoze pwen dyagram anwo pi ba wotè nan baz li yo. Nou wè sa ki nou te gen de triyang dwat, li rete jwenn longè a nan pye yo. Pou sa pi gwo dyagonal nan yon Soustrè pi piti ak divize pa 2. Depi yon sèl pye nou jwenn: yon = (D1-D2) / 2. Apre sa, selon teyorèm Pitagò, nou ka sèlman jwenn janm, dezyèm lan, ki se wotè a nan piramid la.

Koulye a, gade nan tout ka a nan pratik. Travay la devan nou. piramid la tronkonik gen yon kare nan baz la, baz la pi gwo nan longè a dyagonal se 10 cm, pandan y ap pi piti - 6 cm yo, epi fin a se egal a 4 cm nan wotè oblije jwenn .. Pou jwenn nan konmansman an nan yon sèl yon pye = (10-6) / 2 = 2 cm Youn janm ki egal a 2 cm, ak ipoteniz la - 4 cm sanble ke janm nan dezyèm oswa yon wotè yo pral egal a 16-4 = 12, dir h = .. √12 = sou 3.5 cm.