Ki jan yo jwenn zòn nan nan yon sèk

jeyometri a nan sèk la se yon pati nan nan avyon an, ki se limite pa yon sèk. Pawòl Bondye a pou yon branch nan matematik, deskripsyon yo kite nan ansyen istoryen grèk Herodotus, a sòti de mo sa yo grèk "Geo" - peyi yo ak "métro" - mezi. Nan tan lontan, apre chak gwo inondasyon dlo nan larivyè Lefrat la larivyè Nil, moun te oblije re-make zòn nan peyi fètil sou Shores li yo. sikonferans la nan koub la fèmen se menm bagay la, ak tout pwen moute sou li manti ekidistan soti nan sant la pa yon distans rele reyon an (li koresponn ak mwatye dyamèt la nan nan - liy ki konekte de pwen nan sèk la yo, e pase nan sant li yo). Yo kwè ke youn nan moun ki pa te etidye pwopriyete yo nan yon sèk, se pa kapab detèmine longè li yo oswa ou pa ka reponn kesyon an, "ki jan yo kalkile zòn nan nan yon sèk?", Pa konnen jeyometri. Depi teyorèm ki pi enteresan, defi epi ki enteresan konekte ak sèk la.

Circumference konsidere kòm "wou jeyometri." aks li se toujou soti nan sifas la ki te sou li se woule, nan distans la menm - sa a se youn nan pwopriyete yo prensipal la. Yon lòt pwopriyete enpòtan nan sèk la manti nan lefèt ke zòn nan sikonskri pa li - ti sèk - se konpare ak zòn nan maksimòm nan lòt fòm, detaye pa liy kase, longè a nan ki se egal a sikonferans la. Ki jan yo jwenn zòn nan nan yon sèk? Lè reponn kesyon sa a nou ta dwe sonje sou yon konstan matematik: nan jeyometri ak matematik se nimewo enpòtan nan π (lèt la grèk ta dwe pwononse kòm pi), ki montre ke sikonferans la nan 3,14159 fwa dyamèt li: L = π • d = 2 • π • r (d - dyamèt, r - reyon). Sa se, yon sèk ki gen yon dyamèt ki 1 mèt, longè yo pral egal a 3,14159 m. Rechèch valè egzak la nimewo sa a transandantal li gen yon istwa enteresan ki kouri al paralèl ak devlopman nan matematik.

se π nan nimewo tou yo itilize yo kalkile zòn nan nan yon sèk. Istwa a nan nimewo a konvansyonèl divize an twa peryòd: peryòd la ansyen (jewometrik), epòk la klasik ak yon nouvo tan ki asosye ak avènement de òdinatè dijital. Menm ansyen moun peyi Lejip, Babylonian, ansyen Geometry Ameriken ak grèk te konnen ke rapò a nan sikonferans an ak dyamèt ki yon ti kras plis longè 3. Li se te konesans sa a te ede syantis yo etabli zòn nan fòmil ansyen nan yon sèk. Depi se valè a nan π an kantite li te ye, li se posib jwenn zòn nan nan yon sèk, ranplase fòmil: S = π • r2, kare a nan r reyon li yo. Syantis nan fwa diferan (men Archimedes, li tounen nan 3yèm syèk BC la , nan sans sa a te premye a) te itilize yon varyete metòd detèmine pi an kantite, ak jodi a ap kontinye pou fè rechèch pou metòd, li se kalkile sou òdinatè yo. presizyon nan ak ki li te fèt nan 2011, te rive dis billions mak.

Fòmil ki montre ki jan yo jwenn zòn nan nan yon sèk oswa ki jan yo jwenn yon sikonferans, li te ye nan nenpòt granmoun aje yo. Yo gen pou yo itilize pou milenèr pa Matematisyen ak kalkilatris, kalifye kòm enterè plis presizyon detèmine π an kantite yo te kòmanse sanble ak yon espò matematik, ak ki jodi a demontre posibilite pou ak benefis yo nan pwogram ak òdinatè. Ansyen moun peyi Lejip ak Archimedes kwè ke π an kantite a se soti nan 3 a 3,160. Matematisyen Arab, li te pwouve ke li se egal a 3,162. Chinwa syantis Chzhan Manman poul nan AD syèk la 2nd, di valè a ≈ 3,1622, ak sou sa - rechèch la ap kontinye, men kounye a yo pran sou yon siyifikasyon nouvo. Pou egzanp, valè a apwoksimatif 3.14 konyenside avèk dat enfòmèl 14 mas, ki se konsidere kòm jou a nan π an kantite.

zòn nan yon sèk, reyon an nan konnen ak lè l sèvi avèk valè ki genyen nan π an kantite, yo ka byen fasil kalkile. Men, ki jan yo jwenn zòn nan nan yon sèk si reyon an se enkoni? Nan ka a ki pi senp, si ka zòn nan ap divize an kare, li équivalant nan nimewo a nan kare, men nan ka a nan sèk la, metòd sa a se pa apwopriye. Se poutèt sa, yo rezoud pwoblèm nan genyen nan yo nan kesyon an "ki jan yo jwenn zòn nan nan yon sèk?", Lè l sèvi avèk metòd enstrimantal. Karakteristik nimerik nan ki genyen de dimansyon figi jeyometrik, ki montre gwosè li, jwenn lè l sèvi avèk palèt yo oswa planimeter.