Nòmal distribisyon oswa distribisyon gosyen

Pami tout lwa yo nan teyori pwobabilite, distribisyon nòmal rive pi souvan, ki gen ladan pi souvan pase inifòm. Petèt fenomèn sa a se gwo twou san fon nati fondamantal. Apre yo tout, se sa a kalite distribisyon obsève lè nan reprezantasyon an nan seri a nan varyab yo o aza enplike plizyè faktè, nan tout ki afekte pwòp fason yo. se nòmal (oswa gosyen) distribisyon an nan ka sa a jwenn akòz adisyon nan distribisyon yo diferan. Li se gras a difizyon nan lajè nan distribisyon an nòmal, ak te resevwa non li yo.

Chak fwa nou pale sou se yon valè vle di, si li se lapli a chak mwa, per capita revni ak pèfòmans akademik nan salklas la, nan kalkil la nan valè li yo, tankou yon règ, yo itilize lalwa a distribisyon nòmal. Sa a valè mwayèn yo rele tann nan ak graf la koresponn ak yon maksimòm (anjeneral refere yo kòm M). Avèk koub distribisyon kòrèk se simetrik ki gen rapò ak kantite maksimòm la, men an reyalite sa a se pa toujou, epi li se akseptab.

A dekri lalwa Moyiz la nòmal nan o aza distribisyon an varyab pral bezwen tou yo konnen devyasyon estanda a (deziye pa σ - sigma). Li defini fòm nan yo nan koub la sou graf la. σ yo pi gwo, koub la pral flate. Nan lòt men an, σ a ki pi piti, pi egzak valè a nan detèmine mwayèn nan echantiyon an. Se poutèt sa, pou RMS gwo devyasyon te di ke valè an mwayèn se nan yon seri sèten nan nimewo, epi yo pa koresponn ak nenpòt ki kantite.

Kòm byen ke lòt lwa yo nan estatistik, lalwa a nòmal nan distribisyon pwobabilite konpòte li pi bon pase pi gwo a echantiyon an, sa vle di, kantite objè ki te enplike nan mezi yo. Sepandan, isit la li se yo montre yon lòt efè: gwo echantiyon an vin trè ti pwobabilite pou jwenn yon valè definitif, ki gen ladan mwayèn nan. valè Se sèlman yo gwoupe tou pre mitan yo. Se poutèt sa kòrèk yo di ke varyab la o aza yo dwe fèmen nan yon valè definitif ak yon pwobabilite sèten.

Detèmine ki jan chans li se yo epi li ede devyasyon estanda a. Nan "twa sigma" entèval la, sa vle di, M +/- 3 * σ, se mete 97.3% nan tout kantite nan echantiyon an, ak nan "senk-sigma" ranje a - sou 99%. entèval sa yo yo souvan itilize detèmine lè sa nesesè, valè a maksimòm ak minimòm nan echantiyon an. Pwobabilite ki genyen pou valè a nan entèval la soti nan senk sigma, se neglijab. Nan pratik, anjeneral yo itilize twa entèval sigma.

Nòmal distribisyon kapab pluridimansyonèl. Li se sipoze ke yon objè gen plizyè paramèt endepandan, ki eksprime nan inite a menm nan mezi. Pou egzanp, yo pral devyasyon nan bal la soti nan sant la sib vètikal ak orizontal pandan tire dwe dekri yon ki genyen de dimansyon nòmal distribisyon. Nan graf ki nan distribisyon sa a nan yon ka ideyal tankou yon figi nan revolisyon nan yon koub avyon (gosyen), osi diskite pi wo a.