Ki sa ki se rasin kare?

Pami seri ki fè moun konnen, ki se yon siy alfabetizasyon an plas an premye se alfabè a. Apre sa, nan menm eleman nan "siyifikatif" se konpetans yo de sa-miltiplikasyon ak adjasan a yo, men siyifikasyon an do, aritmetik soustraksyon, divizyon. Leson nan konpetans li nan byen lwen lekòl nan anfans, sèvi fidèlman lajounen kou lannwit: televizyon, jounal, SMS fakti. Epi tout kote, nou li, ekri, gade, ajoute, soustrè, miltipliye. Epi, di m ', konbyen fwa ou gen nan lavi, retire rasin yo, eksepte jan nan peyi a? Pou egzanp, tankou yon travay amizan, tankou, rasin kare ki gen nimewo a 12345 ... Gen se lavi nan chen an fin vye a? Metrize? Wi, pa gen anyen pi fasil! Ki kote se kalkilatris mwen ... Ak san yo pa li, men nan men, ti kras?

Premyèman, se pou nou presize ki sa li se - rasin lan kare nan yon nimewo. Anjeneral pale, "nan ekstrè rasin kare ki gen nimewo a" vle di fè aritmetik operasyon opoze exponentiation - sa a ou menm ak inite nan opoze nan aplikasyon lavi. Exponentiation, kite a di, yon kare, se miltiplikasyon an nan yon kantite pou kont li, sa vle di, kòm anseye nan lekòl la, X * X = Yon oswa lòt antre x2 = A a, epi mo sa yo - "X okib ki egal a A". Lè sa a, pwoblèm nan envès se: rasin lan kare nan A, X se yon nimewo ki se ke yo te bati nan kare a se egal a A.

rasin kare

Ki sòti nan yon kou lekòl nan metòd aritmetik yo li te ye informatique "nan kolòn nan" ki ede yo fè nenpòt kalkil lè l sèvi avèk kat premye operasyon yo kalkil. Ay ... Pou kare, epi yo pa sèlman rasin yo kare nan algoritm sa yo pa egziste. Ak nan ka sa a, kòm rasin kare san yo pa yon kalkilatris? Baze sou ki definisyon an nan yon pwodiksyon rasin kare - li se nesesè yo chwazi rezilta valè nimewo yo brital fòs ki gen kare apwòch valè a nan radikann lan. Sa a tout! pa gen tan yo pase yon inèdtan oswa de, kòm li se posib yo kalkile, lè l sèvi avèk yon metòd ki byen koni nan miltiplikasyon nan "kolòn nan" nan nenpòt ki rasin kare. Si ou santi ou alèz ase yo fè yon koup la minit. Menm pa trè avanse kalkilatris itilizatè oswa PC fè l 'nan yon sèl tonbe plongée - pwogrè.

Men, oserye, se rasin kare souvan fè lè l sèvi avèk yon metòd nan "fouchèt zam": premye pran yon PO ki gen kare, apeprè koresponn ak radikal yo. Li se pi bon si "kare kare nou an" yon ti kras mwens pase ekspresyon sa a. Lè sa a, ajiste ki kantite kapasite pwòp yo, konprann, pou egzanp, miltipliye pa de, ak ... ankò okib. Si rezilta a gen plis pouvwa pase kantite ki pi ba a rasin lan successivement korije nimewo orijinal la se piti piti ap apwoche "kontrepati" li yo anba rasin lan. Kòm ou ka wè - pa gen kalkilatris, se sèlman kapasite nan dwe konsidere kòm "nan yon kolòn". Natirèlman, gen anpil syantifik ak diskite ak optimisé algoritm pou informatique rasin kare, men pou "itilizasyon nan kay" konsomasyon pi wo a bay 100% konfyans nan rezilta a.

Oh, mwen prèske bliye nan konfime alfabetizasyon ogmante li yo, kalkile rasin kare ki gen nimewo a deja espesifye 12345. Fè yon etap pa etap:

1. Pran entwitif, X = 100. Nou kalkile: X * X = 10,000 entwisyon nan wotè - rezilta a se mwens pase 12345.

2. Eseye tou entwitif, X = 120. Lè sa a,: X * X = 14400.I ankò ak lòd entwisyon - rezilta a ki gen plis pase 12345.

3. pi wo a jwenn "fouchèt la" nan 100 ak 120. Chwazi yon nouvo nimewo - 110 ak 115. Nou jwenn, respektivman, 12100 ak 13225 - Fork Narrows.

4. Eseye "o aza" X = 111. * Jwenn X X = 12321. Nimewo sa a se yo ase pre 12345. An akò ak presizyon yo egzije "anfòm" ka kontinye oswa pou sispann sou rezilta yo jwenn. Sa a tout. Kòm li te pwomèt - tout bagay se trè senp epi san yo pa yon kalkilatris.

Byen yon ti jan nan istwa ...

Yo frape sou lide a yo sèvi ak rasin yo kare toujou Pythagoreans, elèv lekòl la ak disip nan Pythagoras, 800 BC ak Lè sa a "kouri" pou dekouvèt nouvo nan jaden an nan chif yo. Ak ki kote t 'ki soti?

1. Solisyon an nan pwoblèm nan ak retire rasin lan, li bay yon rezilta nan fòm lan nan yon nouvo klas nan nimewo. Yo te rele irasyonèl, se sa ki di, "rezonab" paske yo pa nou jwenn sa ekri nimewo konplè. Egzanp ki pi klasik nan sa a kalite - rasin lan kare nan 2. Ka sa a koresponn ak kalkil la nan dyagonal la nan yon kare ak yon bò egal a 1 - ki se, enfliyans nan lekòl la nan Pythagoras. Li te vin wè yon triyang ak gwosè trè espesifik nan yon bò yon sèl, ipoteniz la ki gen yon gwosè ki eksprime yon nimewo, nan ki "pa gen okenn fen." Se konsa, nan matematik parèt nimewo irasyonèl.

2. Li konnen sa superbly pwoblèm te kòmanse. Li te vin wè operasyon sa a matematik gen yon lòt Trick - pran rasin kare, nou pa konnen kare a nan nimewo a, pozitif oswa negatif, se yon ekspresyon radikal. Sa a ensèten, rezilta a doub nan yon operasyon sèl, ak anrejistre.

Etid la ki asosye ak sa a enkyetid fenomèn te direksyon an nan matematik, ki rele teyori a nan varyab konplèks, ki se nan gwo enpòtans pratik nan fizik matematik.

Kiryozite, deziyasyon an nan rasin lan - yon - aplike nan li "aritmetik Universal" se menm bagay omniprésente Newton an, e li te modèn gade egzakteman anrejistreman rasin lan te li te ye depi 1690 soti nan liv la Rolle la franse "Gid aljèb".