Fonksyon pwodiksyon

Pwodiksyon fonksyon - se eksprime pa vle di nan modèl ekonomik ak matematik nan depandans nan kantite lajan an nan machandiz ki pwodui nan faktè sa yo ki koresponn nan pwodiksyon ak ki li se te fè. Konsidere konsèp sa a nan plis detay.

Fonksyon pwodiksyon an toujou gen yon fòm espesifik, depi li fèt pou yon espesifik teknoloji. Entwodiksyon nan nouvo devlopman teknolojik explik chanje oswa kreye yon nouvo kalite depandans.

Fonksyon sa a yo itilize pou jwenn pi bon (minimòm) kantite depans ke yo oblije pwodwi yon sèten kantite machandiz yo. Pou tout fonksyon pwodiksyon, kèlkeswa sa ki di ki kalite pwodiksyon yo reprezante, ki karakterize pa pwopriyete sa yo komen:

• kwasans lan nan volim machandiz yo pwodwi akòz yon sèl faktè (resous) gen yon limit final (sèlman yon sèten kantite travayè ka travay nòmalman nan yon sèl chanm, depi kantite kote yo limite nan zòn nan);

• faktè de pwodiksyon kapab echanje (automatisation nan pwosesis la pwodiksyon) ak konplemantè (pèsonèl ak zouti).

Nan fòm ki pi jeneral, fonksyon an pwodiksyon sanble sa a:

Q = f (K, L, M, T, N), nan fòmil sa a

Q - volim machandiz pwodwi;

K - ekipman (kapital);

M - pri materyèl ak matyè premyè;

T - itilize teknoloji;

N - antreprenè kapasite.

Kalite fonksyon pwodiksyon

Gen anpil kalite depandans sa a, ki pran an kont enfliyans nan youn ak plizyè faktè ki pi enpòtan. Sepandan, de prensipal kalite fonksyon pwodiksyon te vin pi popilè: yon modèl de-faktè nan fòm Q = f (L; K) ak fonksyon an Cobb-Douglas.

Modèl de-faktè Q = f (L; K)

Modèl sa a konsidere depandans a nan pwodiksyon an (K) nan frè travay (L) ak kapital (L). Byen souvan yon gwoup isoquantum itilize pou analize modèl sa a. Isoquant - li se yon koub ki konekte tout konbinezon yo posib nan tèm nan faktè de pwodiksyon, sa ki pèmèt yo pwodwi yon kantite lajan espesifik nan machandiz yo. Sou aks X-la, depans travay yo anjeneral te note, ak sou Y-aks la, kapital la. Plizyè izolwa yo trase sou tablo a menm, chak nan ki koresponn ak yon sèten volim nan pwodiksyon lè l sèvi avèk yon teknoloji espesifik. Rezilta a se yon kat okoumanseman ak kantite diferan nan machandiz manifaktire. Li pral yon fonksyon pwodiksyon pou antrepriz sa a.

Pwopriyete sa yo jeneral yo tipik pou isoquantas:

• plis koub la soti nan orijin lan, pi wo a pwodiksyon an;

• fòm konkav ak desann nan izolan akòz lefèt ke yon diminisyon nan itilize nan kapital ak yon volim ki estab nan machandiz manifaktire lakòz yon ogmantasyon nan depans travay;

• Fòm konkav la nan koub isoquant la depann de maksimòm admisib pousantaj ranplasman teknolojik (kantite lajan kapital ki ka ranplase 1 inite adisyonèl nan travay).

Cobb-Douglas fonksyon

Fonksyon sa a pwodiksyon, yo te rele apre de pyonye Ameriken yo, kote pwodiksyon total de Y depann de resous yo itilize nan pwosesis pwodiksyon an, pou egzanp, L travay ak kapital K. Li fòmil:

Y = AKαLβ,

Ki kote α ak b yo konstan (α> 0 ak b> 0);

K ak L se kapital ak travay, respektivman.

Si sòm total la nan konstan yo α ak b ki egal a yon sèl, Lè sa a, li se sipoze ke sa yo yon fonksyon se prezan konstan retounen selon echèl la pwodiksyon an. Si paramèt K ak L yo miltipliye pa kèk koyefisyan, Lè sa a, Y dwe tou miltipliye pa koyefisyan nan menm.

Modèl Cobb-Douglas la ka itilize pou nenpòt konpayi an patikilye. Nan ka sa a, α se pataje nan total depans ale nan kapital, ak β se pataje a ale nan travay. Modèl Cobb-Douglas kapab genyen tou plis pase de varyab. Pou egzanp, si N - se peyi a , fonksyon an pwodiksyon pran Y nan fòm = AKαLβNγ, kote γ - konstan (γ> 0), ak α + β + γ = 1.