Ki jan yo jwenn perimèt la nan triyang lan?

Ki jan yo jwenn perimèt la nan triyang lan? Se konsa, te kesyon an mande chak nan nou, nan lekòl la. Se pou yo eseye sonje tout bagay ke nou konnen sou figi sa a etonan, osi byen ke yo reponn kesyon an.

Repons lan nan kesyon an pou konnen kijan pou jwenn perimèt la nan triyang lan se nòmalman byen senp - li pran sèl jis swiv pwosedi a nan de sa ki gen longè yo nan tout kote li yo. Men tou, gen yon kèk metòd senp kantite enkoni.

Konsèy

Nan ka sa a, si yo reyon an (r) nan sèk la ki enskri nan yon triyang, yo ak nan zòn li yo (S) li te ye, repons lan nan kesyon an pou konnen kijan pou jwenn perimèt la nan triyang lan se jistis ki senp. Pou fè sa, ou bezwen sèvi ak fòmil la abityèl:

P = 2S / r

Si ang yo de yo li te ye, pou egzanp, α ak β yo, ki se adjasan a bò tèt li ak longè bò, perimèt la ka jwenn lè l sèvi avèk yon fòmil trè, trè popilè ki se:

sinβ yo ∙ yon / (peche (180 ° - β - α)) + sinα ∙ yon / (peche (180 ° - β - α)) + yon

Si ou konnen longè a nan kote sa yo adjasan ak β yo ang, ki se ant yo, yo nan lòd jwenn perimèt la, li oblije itilize teyorèm la nan kosinis. se perimèt la kalkile jan sa a:

P = b + yon + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ ak ∙ cosβ),

kote a2 b2 ak yo kare yo nan longè yo nan kote sa adjasan. Radikal ekspresyon - se longè a nan yon twazyèm pati ki pa li te ye, te make pa teyorèm nan kosinis.

Si ou pa konnen ki jan yo jwenn perimèt la nan yon triyang izosèl, isit la, an reyalite, pa gen okenn kontra gwo. Kalkile li lè l sèvi avèk fòmil la:

P = b + 2a,

kote b - baz la nan triyang lan, ak - kote li yo.

Pou jwenn perimèt la nan yon triyang ekilateral ta dwe itilize yon fòmil senp:

R = 3a,

ak ki kote - longè a nan bò a.

Ki jan yo jwenn perimèt la nan triyang lan si nou konnen sèlman reyon ki gen ti sèk yo ki dekri sou li oswa antre nan li? Si yon triyang se ekilateral, lè sa a li ta dwe aplike fòmil la:

P = 3R√3 = 6r√3,

kote R ak r se reyon nan sèk la ki sikonskri ak enskri respektivman.

Si yon triyang se izosèl, lè sa a fòmil la se aplikab l 'konsa:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

kote α - se ang lan ki bay manti nan baz la, ak β - ang lan ki se opoze nan baz la.

Anpil fwa, yo rezoud pwoblèm matematik mande pou gwo twou san fon analiz ak espesifik kapasite jwenn epi montre fòmil yo mande yo, ki, menm jan anpil konnen, se byen yon travay difisil. Pandan ke gen kèk pwoblèm ka rezoud ak jis yon fòmil sèl.

Se pou yo konsidere fòmil la ki baz yo reponn kesyon an pou konnen kijan pou jwenn perimèt la nan triyang lan, nan relasyon ak yon yon varyete de kalite triyang.

Natirèlman, règ prensipal la pou jwenn perimèt la nan triyang lan - se deklarasyon sa a: li se oblije kouche longè a nan kote li yo sou fòmil ki apwopriye a pou jwenn perimèt la nan triyang lan:

P = b + yon + c,

kote b, se yon ak - yon longè de bò yon triyang, ak P - perimèt nan triyang lan.

Gen plizyè ka espesyal nan fòmil la. Sipoze se pwoblèm ou formul jan sa a: "ki jan yo jwenn perimèt la nan yon triyang rektang" Nan ka sa a, ou ta dwe itilize fòmil sa a:

P = b + yon + √ (b2 + a2)

Nan fòmil sa a, yon ak b se longè yo nan pye yo imedya triyang dwat. Fasil yo devine ke olye pou yo yon bò (ipoteniz) se itilize ekspresyon sòti pa teyorèm la nan gwo antikite nan syantis - Pythagoras.

Si ou vle rezoud pwoblèm nan, kote triyang yo yo sanble, lè sa a li ta lojik yo sèvi ak deklarasyon sa a: rapò a nan perimèt yo nan koyefisyan ki koresponn lan nan resanblans. Se pou nou di ou gen de triyang ki sanble - ΔABC ak ΔA1B1C1. Lè sa a, jwenn faktè a resanblans yo dwe divize sou perimèt ΔABC ΔA1B1C1 perimèt la.

An konklizyon, li ta dwe remake ke moun ki ka perimèt la nan triyang lan ka jwenn lè l sèvi avèk yon gran varyete teknik, tou depann de done yo sous ki di ou gen. Li ta dwe te ajoute ke gen kèk ka espesyal pou yon triyang dwa-Incline.